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Explicación de los temas vistos semana a semana
Hemos estado viendo algunas características de la recta tales como la distancia entre dos puntos, su pendiente, su ángulo, relación entre ellas, etc. Con ello, ya tenemos elementos que nos servirán para obtener la ecuación de las rectas en sus distintas formas. Recta: Se define como el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que al tomarse de dos en dos se obtiene la misma pendiente. Distintas formas de la ecuación de la rectaLas formas de representar una recta con una ecuación son las siguientes: A continuación se muestra un ejemplo obteniendo la la ecuación simétrica de una en forma cartesiana:
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Paralelismo: Dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales entre si, esto implica que tienen el mismo ángulo de inclinación y sus tangentes son iguales. Lo podemos representar de la siguiente manera: Perpendicularidad: Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes son recíprocas y de signo contrario, tienen ángulos de inclinación que difieren en 90°, esto implica que sus tangentes son recíprocas y difieren en signo, es decir, el producto de sus pendientes es igual a -1. Se representa de la siguiente forma: Ejemplo expresado gráficamente:
Se llama ángulo de dos rectas al menor de los ángulos que forman éstas. Se pueden obtener a partir de la fórmula: Donde m son las pendientes de cada una de las rectas. El criterio por el cual se ordenan las pendientes es que m1 es la pendiente de la recta donde inicia el ángulo y m2 la pendiente de la recta donde termina el mismo (el ángulo se traza en sentido antihorario).
EJEMPLO: Se denomina pendiente a la inclinación de un elemento lineal, natural o constructivo respecto de la horizontal. Para calcular la pendiente dados los puntos de la recta se utiliza la fórmula: Tenemos que conocer las coordenadas x,y de los vertices de la recta (no paralela al eje y). Para calcular el ángulo de la pendiente se utiliza la fórmula: Para calcular el área de un polígono en función de las coordenadas de sus vértices se aplica la siguiente fórmula: La forma en la que se ordenan los datos para sustituirlos en dicha fórmula es la siguiente:
El procedimento que se debe realizar es el siguiente:
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Angel Limones Quirino3°CA Archives
Noviembre 2016
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